(백준) 8983 - 사냥꾼

문제

KOI 사냥터에는 N 마리의 동물들이 각각 특정한 위치에 살고 있다. 사냥터에 온 사냥꾼은 일직선 상에 위치한 M 개의 사대(총을 쏘는 장소)에서만 사격이 가능하다. 편의상, 일직선을 x-축이라 가정하고, 사대의 위치 x1, x2, ..., xM은 x-좌표 값이라고 하자. 각 동물이 사는 위치는 (a1, b1), (a2, b2), ..., (aN, bN)과 같이 x,y-좌표 값으로 표시하자. 동물의 위치를 나타내는 모든 좌표 값은 양의 정수이다.

사냥꾼이 가지고 있는 총의 사정거리가 L이라고 하면, 사냥꾼은 한 사대에서 거리가 L 보다 작거나 같은 위치의 동물들을 잡을 수 있다고 한다. 단, 사대의 위치 xi와 동물의 위치 (aj, bj) 간의 거리는 |xi-aj| + bj로 계산한다.

예를 들어, 아래의 그림과 같은 사냥터를 생각해 보자. (사대는 작은 사각형으로, 동물의 위치는 작은 원으로 표시되어 있다.) 사정거리 L이 4라고 하면, 점선으로 표시된 영역은 왼쪽에서 세 번째 사대에서 사냥이 가능한 영역이다.

 

사대의 위치와 동물들의 위치가 주어졌을 때, 잡을 수 있는 동물의 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫 줄에는 사대의 수 M (1 ≤ M ≤ 100,000), 동물의 수 N (1 ≤ N ≤ 100,000), 사정거리 L (1 ≤ L ≤ 1,000,000,000)이 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 두 번째 줄에는 사대의 위치를 나타내는 M개의 x-좌표 값이 빈칸을 사이에 두고 양의 정수로 주어진다. 이후 N개의 각 줄에는 각 동물의 사는 위치를 나타내는 좌표 값이 x-좌표 값, y-좌표 값의 순서로 빈칸을 사이에 두고 양의 정수로 주어진다. 사대의 위치가 겹치는 경우는 없으며, 동물들의 위치가 겹치는 경우도 없다. 모든 좌표 값은 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

출력

출력은 단 한 줄이며, 잡을 수 있는 동물의 수를 음수가 아닌 정수로 출력한다.

코드

from sys import stdin

M, N, L = map(int, stdin.readline().split())

shooter = list(map(int, stdin.readline().split()))

# 이분탐색을 위한 정렬
shooter.sort()

animal = []

# 동물의 위치를 입력받음
for _ in range(N):
    animal.append(list(map(int, stdin.readline().split())))

# 사냥 가능한 동물의 수
answer = 0

# 동물의 위치를 기준으로 이분탐색
for x, y in animal:
    # 동물의 y 좌표가 사정거리가 넘어가면 사냥 불가능
    if y > L:
        continue

    # 각 동물별로 사정거리를 만족하는 사대의 x좌표를 찾음
    start = x + y - L
    end = x - y + L

    # 이분탐색
    left = 0
    right = M - 1

    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if shooter[mid] >= start and shooter[mid] <= end:
            answer += 1
            break
        elif shooter[mid] < start:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1

print(answer)

느낀점

문제 자체가 그렇게 어려운 내용은 아니기 때문에 사대별로 먼저 탐색을 하기 보다는 동물별로 가능한 사대를 찾으면 된다. 이 때, 사대는 x좌표만 간단히 입력받기 때문에 이를 정렬한다음에 이분탐색을 돌리면 훨씬 빠른 시간에 사냥이 가능한 지를 판별할 수 있다. (모든 사대에 대해서 탐색할 필요가 없어지기 때문)